A 13. században már létező, Szent Miklós tiszteletére szentelt templomának maradványait a település legmagasabb pontját tárták a régészek, a templomot övező sírokkal együtt. A középkori falu a mai Murvahely nevű külterületen feküdt, a Békési várhoz tartozó jobbágyfalu lehetett. A török időkben lakosai elmenekültek, ám néhány év múlva vissza is tértek. A 17. századtól említik pusztaként, Békésföldvár néven. Muronytól Ny-ra található az a rejtélyes, árokkal körülvett, ma már alig kiemelkedő halom, mely ma is ezen a néven szerepel a térképen. A közelében lévő két kisebb halommal együtt ismeretlen keletkezésének ideje. A környék a 19. század végén került a Jantyik-család kezelésébe, akiknek sírboltja a katolikus temetőben áll. 1861-ben egy kápolnát emeltek Szűz Máriának ajánlva, Jantyik Mátyás festőművész pedig, aki egy ideig itteni birtokán  élt, festőműhelyt épített. A 20. század elején több család is letelepedett a mai falu területén,  az ő összefogásukból született az I. világháborúban elesettek emlékét őrző harang. 1932-ben már két tantermes iskola is működött itt. Murony 1950-ben vált külön Békéstől, és indult önálló fejlődésnek. Nevezetességei közé tartozik a már említett kápolnán kívül a 2002-ben felszentelt új Szent Anna templom, melyet az 1942-ben épült, de rossz állapota miatt lebontott egyház helyén létesítettek. Békés megyei viszonylatban jelentős az az erdőállomány, mely lehetővé tette a környéken egy 230 holdas vadaspark kialakítását, központjában a Bélmegyeri-vadászházzal.